Czym dokładnie jest test t-studenta?  

Jedną z najpopularniejszych i najczęściej stosowanych metod weryfikacji hipotez statystycznych jest zdecydowanie
Test t-Studenta.

„Test t studenta” wykorzystujemy do porównania ze sobą dwóch grup (populacji). Istotą testu t- studenta jest odpowiedź na pytanie czy średnie wartości interesującej nas zmiennej w dwóch grupach (populacjach) różnią się od siebie w sposób istotny statystycznie czy też nie. W praktyce średnie wartości w dwóch grupach praktycznie zawszę będą różne. Istotną rolą testu jest jednak wskazanie czy te różnice są statystycznie istotne czy mają one charakter przypadkowy, tj. „różnią się przez przypadek”.

Z uwagi na charakter test t- studenta znajduje swoje zastosowanie najczęściej w przypadku różnego rodzaju eksperymentów z dziedziny nauk społecznych, ekonomicznych, psychologicznych czy medycznych. Dla przykładu wykorzystać możemy go gdy chcemy sprawdzić czy średni wzrost uczniów klasy 3A i 3B różni się od siebie w sposób istotny statystycznie.

Test t-studenta – jakie są podstawowe warunki jego stosowania?

Należy jednak pamiętać, że poprawne wykorzystanie testu t- studenta musi zakładać spełnienie kilku podstawowych warunków:

  • Porównywać możemy ze sobą tylko dwie grupy (klasa 3A i 3B). Błędem jest porównywanie ze sobą większej ilości grup (>2) wykonując test kilkukrotnie. Jeżeli ilość grup jest większa, należy korzystać z analizy wariancji,
  • Rozkład wartości zmiennej zależnej w obu grupach (wzrost uczniów 3A i wzrost uczniów 3B) musi mieć rozkład normalny lub zbliżony do normalnego, sprawdzić to możemy wykonując jeden z testów normalności rozkładu np. test Shapiro-Wilka lub Kołmogorowa-Smirnowa,
  • Zmienna zależna musi mieć charakter mierzalny na skali interwałowej (wzrost w centymetrach)
  • W przypadku testy dla prób niezależnych konieczne jest także sprawdzenie warunku homogeniczności wariancji. Do sprawdzenia tego założenia wykorzystujemy test F,  test  Levenea  lub  test Bartletta

Niejako w zamian za to, że przed zastosowaniem testu t- studenta musieliśmy dokonać sprawdzenia powyższych założeń sam test odwdzięcza się tym iż jego „moc testowa” jest stosunkowo wysoka, pomiar jest dokładny a uzyskane wyniki są łatwe do zinterpretowania. Dodatkową zaletą testu jest jego powszechność w programach statystycznych (nawet tych zupełnie podstawowych).

Rodzaje testów t-studenta

W rodzinie testów t- studenta wyróżnić możemy 3 różne rodzaje testu:

  • test dla prób niezależnych

(porównywane grupy musza być od siebie nie zależne czyli wyniku pomiaru jednej grupy nie mogą zależeć od wyników pomiaru drugiej.)

  • test dla prób zależnych

(wyniki pomiaru jednej grupy zależą od wyników pomiaru drugiej grupy, najczęściej gdy obserwujemy dwukrotnie ten sam obiekt w różnym czasie.)

  • test dla jednej próby

(wartość zaobserwowaną w badanej grupie porównujemy z daną, określoną wartością np. średnią wartością dla kraju)