Dominanta – jej definicja i prawidłowe rozumienie pojęcia

Dominanta to inaczej tzw. moda, jest to wartość zmiennej, która w badanej populacji powtarza się najczęściej, określa więc ona najbardziej typową wartość zmiennej. Dominanta podobnie jak mediana i średnia arytmetyczna należy do grupy miar przeciętnych (inaczej miar położenia) oraz pozwala ona nam na określenia miejsca największej koncentracji wyników.

dominanta moda

Wartość dominanty w przeciwieństwie do pozostałych miar przeciętnych nie wyliczymy korzystając ze wzoru, dokonujemy tego na podstawie analizy wartości cech badanej populacji pod kątem znalezienia wartości, która występuje najczęściej. Spróbujmy dokonać tego na konkretnym przykładzie.

Przykład – obliczanie dominanty. Jak zrobić to prawidłowo?

W klasie VII B dokonano cyklicznego pomiaru wzrostu uczniów, wśród chłopców wartość tej cechy prezentowała się następująco:

152 , 155 , 160 , 160 , 160 , 162, 165, 165

Aby wyznaczyć dominantę należy po prostu zlokalizować wartość zmiennej, która w populacji powtórzyła się najczęściej, w analizowanym przykładzie jest to wartość 160 i stanowi ona dominantę (modę).

W tym miejscu należy zaznaczyć, że wartości zmiennej nie zawsze będą układać się w tak łatwy do wskazania dominanty sposób. Pierwszym problemem jaki możemy napotkać to sytuacja gdzie żadna z wartości zmiennej nie będzie się powtarzać (rozkład jednomodalny) w takim przypadku po prostu nie wyznaczymy dominanty ( brak dominanty). Drugim przypadkiem, który może wzbudzić w nas niepewność jest sytuacja gdzie dwie lub więcej wartości występują z równa sobie częstością, zaprezentujmy taki scenariusz modyfikując nasz przykład:

                152 , 155 , 160 , 160 , 160 , 162, 165, 165, 165

Teraz nie mamy już możliwości wskazania jednej dominanty, ponieważ nie ma jednej wartości, która występuje najczęściej, zarówno 160 jak i 165 występują tak samo często (po 3 razy), w takiej sytuacji możemy powiedzieć ze mamy 2 dominanty.

Ważną właściwością dominanty jest to, że w przeciwieństwie do średniej znajduje ona swoje zastosowanie w przypadku gdy zmienne dotyczą cech niemierzalnych. Dominantę możemy wyznaczyć więc np. dla kolorów samochodów stojących na parkingu.

różowy, niebieski, zielony, czarny, czarny, biały

W przedstawionym przykładzie modalną będzie naturalnie kolor czarny, który w populacji występuje najczęściej.