Jaka jest poprawna definicja testu chi kwadrat?

Chi kwadrat z pewnością należy do tych pojęć z którymi spotkał się każdy student i naukowiec. Osoby niezajmujące się zagadnieniami statystycznymi na co dzień, z pewnością mogą mieć pewne trudności w prawidłowym zastosowaniu i interpretacji tego testu. W krótki i przystępny sposób wyjaśnimy zatem czym jest ten test i w jakim celu się go stosuje.

Najprościej mówiąc jest to grupa testów nieparametrycznych charakteryzującą  się tym, iż rozkład statystyki testowej przybiera rozkład chi kwadrat, jeśli teoretyczna zależność jest prawdziwa.

test chi kwadrat definicja

Test Chi kwadrat i jego zastosowanie 

Najczęstszym zastosowaniem testu chi kwadrat jest analiza wyników zebranych podczas badania ankietowego.
Bardzo ważną cechą jaką posiada ten test jest możliwość wykorzystywania go zarówno do mierzenia zależności cech mierzalnych jak i cech niemierzalnych. Możliwość zweryfikowania istotność w oparciu o zmienne niemierzalne powoduje, iż “test χ2” jest jednym z najczęściej wykorzystywanym testów w praktyce.

Dodatkowym atutem testu jest fakt małej liczby założeń. Wyróżnia się bowiem tylko dwa podstawowe założenia, które powinny zostać spełnione przed jego zastosowaniem:

  • Niezależność grup co oznacza, że pomiar danej cechy dokonywany jest na obiektach należących do różnych grup ( obiekt nie może należeć jednocześnie do dwóch grup)
  • Duże liczebności oczekiwane co oznacza, że żadna z liczebności oczekiwanych nie może być mniejsza niż 1 oraz nie więcej niż 20% liczebności oczekiwanej może być mniejsza od 5.

Dzięki “testowi χ2” dokonujemy porównania wartości obserwowanej z wartościami oczekiwanymi. Wzór tego testu ma postać:

chi kwadrat wzór

Gdzie:
O_ – wartość mierzona
E_ – wartość oczekiwana

Dwa podstawowe rodzaje testu χ2

I.  Test niezależności chi kwadrat

Wykorzystywany w celu sprawdzenia czy dwie zmienne są niezależne od siebie (brak korelacji). Odpowiada na pytanie czy związek między zmiennymi jest statystycznie istotny.

Przykładowy problem badawczy: Czy płeć badanych wpływa na ich skłonność do palenia papierosów?

II.  Test zgodności chi kwadrat

Wykorzystywany w celu sprawdzenia równoliczności grup oraz gdy dokonujemy porównania empirycznego rozkładu z rozkładem teoretycznym (założonym).

Przykładowy problem: Czy w badanej próbie pacjentów liczba osób palących wynosi 20% ?

Nie zależnie od tego, który test chi kwadrat wybierzemy procedura postępowania będzie wyglądać podobnie. Na początku naszym zadaniem będzie wyliczenie statystyki testowej. Następnie będziemy musieli z tablicy rozkładu chi kwadrat odczytać właściwą wartość.

Do odczytania właściwej wartości musimy znać ilość stopni swobody (df) oraz wartość założonego prawdopodobieństwa. Jeżeli znajdziemy już odpowiednią wartość pozostaje tylko porównać ją z wyliczona statystyką i na tej podstawie podjąć decyzję odnośnie odrzucenia lub nie odrzucenia założonej hipotezy.

Zapraszamy do zapoznania się z pozostałymi informacjami w naszej bazie wiedzy.

Jeśli potrzebujesz wsparcia w analizie do prac studenckich i naukowych to skorzystaj z naszej usługi pomoc statystyczna 🙂